Khan Academy: funciones lineales

Y ahora las funciones lineales y rectas del siguiente tema:

1. Slope from a graph: Os piden la pendiente de la recta, dada su gráfica. La respuesta tiene que ser exacta y aceptan una fracción reducida.
2. Graph from slope-intercept equation: Dada la ecuación punto-pendiente de una recta, tenéis que dibujar su gráfica.
3. Slope-intercept equation from a graph: esta vez, os dan la gráfica de una recta (función), os piden su ecuación punto-pendiente (expresión analítica).
4. Graph from a standard form equation: dada la ecuación general de una recta, tenéis que dibujar su gráfica.
5. Writing the equation of a line in any form: os piden que encontréis una ecuación cualquiera de la recta, la que más os apetezca.
6. Equations of parallel and perpendicular lines: hay que encontrar la recta que cumple las condiciones que os dicen y responder a sus preguntas.

Khan Academy: funciones y gráficas

Ahí van los ejercicios correspondientes al primer tema de funciones de vuestro libro:

1. Graphing points: el ejercicio más sencillo de todos, sólo hay que dibujar los puntos que os indican.
2. Evaluating functions: hay que interpretar la gráfica para encontrar los valores de la función.
3. Evaluating function expressions: lo mismo pero con dos funciones.
4. Matching inputs to function outputs: ahora os dan el valor de la función y os piden el/los valor/es de la variable independiente que el corresponde.

Khan Academy: sistemas de ecuaciones

Aquí van los ejercicios de Khan Academy sobre sistemas de ecuaciones:

1. Systems of equations with substitution: resolución de sistemas de ecuaciones por sustitución.
2. Systems of equations with simple elimination: resolución de sistemas de ecuaciones por reducción.
3. Systems of equations with elimination: ejercicios un poco más complicados de reducción.
4. Systems of equations: una mezcla de los dos métodos. En cada ejercicio os indican cuál usar, pero recordad que en realidad da lo mismo y que podéis elegir usar el que más os guste.

Khan Academy: ecuaciones

Y aquí van los ejercicios del tema de ecuaciones, son bastante más sencillos que los que hemos hecho en clase, pero útiles para repasar lo básico si no se os ha quedado bien:

1. One-step equations with multiplication: ecuaciones super elementales. Este deberíais aprovecharlo para conseguir una luna.
2. 2-step equations: un poquito más complicadas, pero siguen siendo muy fáciles.
3. Equations with variables on both sides: ecuaciones un poco más generales.
4. Multi-step equations: más ecuaciones.
5. Multistep equations with distribution: ecuaciones con paréntesis.

Khan Academy: el lenguaje algebraico

Vamos con el Álgebra, a ver si se os da mejor que las potencias y raíces :).

1. Writing expressions: hay que traducir la frase a una expresión algebraica sencilla.
2. Writing expressions with variables word problems: como el ejercicio anterior, pero ahora la expresión algebraica se corresponde con un problema.
3. Combining like terms: tenéis que juntar los términos que sean semejantes.
4. Combining like terms with distribution: un poquito más complicados que el anterior, ahora también tenéis que usar la propiedad distributiva.
5. Manipulating linear expressions with rational coefficients: más de lo mismo, solo que ahora los coeficientes son números racionales.
6. Equivalent forms of expressions 1: el último de los ejercicios de esta serie. Hay que rellenar los huecos, así que se tiene que escoger la expresión de forma que sea equivalente a la que nos dan.
7. Evaluating expressions in one variable: hay que calcular el valor del polinomio que os dan para el número que especifican. Este ejercicio no está en el tema del libro, pero como lo visteis el año pasado, lo recordamos ahora para cuando veamos funciones más tarde.

Khan Academy: potencias y raíces

Vamos a por los ejercicios del tema 2. No os olvidéis de, antes de nada, subir de nivel los ejercicios que ya tenéis hechos.

1. Positive and zero exponents: cálculo de potencias de base entera y exponente mayor o igual que cero.
2. Negative exponents: ahora los exponentes son negativos, así que también salen bases fraccionarias.
3. Exponent rules: tenéis simplemente que aplicar las propiedades de las potencias.
4. Using exponent rules to evaluate expressions: cuando simplifiquéis la expresión, tened cuidado de expresarla cómo lo pide el ejercicio, a veces los exponentes van a ser negativos.
5. Properties of exponents: sabiendo el valor de las potencias, tenéis que ir contestando a las preguntas.

Khan Academy: fracciones y decimales

Antes de empezar con los ejercicios, como siempre, id al Learning home y haced los Mastery challenges correspondientes a las misiones que hayáis empezado (espero que World of Math y Statistics and Probability), así conseguiréis subir de tono de azul los ejercicios que ya habéis practicado antes.

Tened en cuenta que los estadounidenses trabajan mucho con lo que ellos llaman mixed numbers, que esencialmente consiste en escribir las fracciones impropias (las que valen más de 1) como la suma de un entero y un fracción propia. Por ejemplo, si os sale $2\dfrac{1}{3}$, quiere decir $2+\dfrac{1}{3}$, es decir, $\dfrac{6}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}$.

Bueno, pues ahora vamos a por los ejercicios de fracciones y decimales:

1. Positive and negative fractions on the number line: hay que situar el punto naranja en la posición correspondiente a la fracción que os indican.
2. Simplifying fractions: simplemente hay que reescribir la fracción simplificada.
3. Equivalent fractions: nos piden el valor que falta para que las fracciones sean equivalentes.
4. Equivalent fractions 2: más de lo mismo.
5. Ordering fractions: hay que arrastrar las fracciones hasta que estén en el orden correcto.

Khan Academy: álgebra

Vamos a por los ejercicios de álgebra. Antes de empezar con ellos, id al Learning Center y haced todos los Mastery Challenges que os aparezcan.

1. Dividing polynomials by binomials 2: tenéis que simplificar la fracción, dividiendo el numerador entre el denominador o factorizando y cancelando los factores comunes.
2. Dividing polynomials by binomials 3: más de lo mismo, pero como ahora el coeficiente principal no es 1, la opción de usar Ruffini para dividir ya no funciona.
3. Simplifying rational expressions 3: más simplificaciones, en estas la única opción que queda es factorizar.
4. Simplifying rational expressions 4: el último ejercicio de simplificaciones y, por tanto, el más complicado (pero no mucho :)).
5. Multiplying and dividing rational expressions 3: multiplicaciones/divisiones de fracciones algebraicas. Recordad que si no simplificáis la respuesta, os la va a dar como errónea.

Khan Academy: probabilidad

Vamos a por los ejercicios de probabilidad. No os olvidéis de hacer todos los Mastery challenges que os aparezcan en el Learning Center, antes de empezar con estos.

1. Understanding probability: preguntas básicas para ver si entendéis los conceptos más básicos de probabilidad.
2. Probability space: dado el espacio muestral, os piden que calculéis ciertas probabilidades.
3. Simple probability: calculos sencillo de probabilidades.