So you guys want to know where I was born. The Final Clue

The other day I had a weird dream...

Tema 3: Progresiones

Como no voy a estar en el instituto justo los días anteriores a vuestro examen de progresiones, he pensado que sería buena idea recordaros que siempre podéis utilizar el libro digital de Anaya para repasar (además de Khan Academy).

Si no encontráis vuestro disco, aquí va un enlace al tema:

Y quien necesite comprobar alguno de los ejercicios, puede consultar en este enlace, contiene las soluciones de todos los temas del libro.

Khan Academy: progresiones.

Aquí van los ejercicios de Khan Academy del último tema que vamos a poder ver en clase:

1. Evaluating sequences in recursive form: os piden que encontréis varios términos de una sucesión usando su fórmula recurrente.
2. Evaluating arithmetic sequences 1: tenéis que encontrar el siguiente término de la progresión aritmética.
3. Evaluating arithmetic sequences 2: más de lo mismo, pero ahora piden un término que no es el siguiente, así que hay que pensar un poco más.

Repaso

Os pongo un enlace al archivo con los ejercicios de repaso para el examen final de Matemáticas I:

Fichas límites y derivadas

Aquí estás las fichas de límites y derivadas para los que queráis practicar más. Algunos de los límites no sabéis calcularlos todavía, así que saltáoslos:

1. Límites.
2. Derivadas 1.
3. Derivadas 2.

Khan Academy: funciones lineales

Y ahora las funciones lineales y rectas del siguiente tema:

1. Slope from a graph: Os piden la pendiente de la recta, dada su gráfica. La respuesta tiene que ser exacta y aceptan una fracción reducida.
2. Graph from slope-intercept equation: Dada la ecuación punto-pendiente de una recta, tenéis que dibujar su gráfica.
3. Slope-intercept equation from a graph: esta vez, os dan la gráfica de una recta (función), os piden su ecuación punto-pendiente (expresión analítica).
4. Graph from a standard form equation: dada la ecuación general de una recta, tenéis que dibujar su gráfica.
5. Writing the equation of a line in any form: os piden que encontréis una ecuación cualquiera de la recta, la que más os apetezca.
6. Equations of parallel and perpendicular lines: hay que encontrar la recta que cumple las condiciones que os dicen y responder a sus preguntas.

Khan Academy: funciones y gráficas

Ahí van los ejercicios correspondientes al primer tema de funciones de vuestro libro:

1. Graphing points: el ejercicio más sencillo de todos, sólo hay que dibujar los puntos que os indican.
2. Evaluating functions: hay que interpretar la gráfica para encontrar los valores de la función.
3. Evaluating function expressions: lo mismo pero con dos funciones.
4. Matching inputs to function outputs: ahora os dan el valor de la función y os piden el/los valor/es de la variable independiente que el corresponde.

Proyecto de investigación: funciones elementales.

Para aquellos que tengáis interés en algo de crédito extra en la tercera evaluación, podéis hacer el proyecto de investigación siguiente:

Tenéis que entregarlo como muy tarde el último día de las vacaciones de Semana Santa, enviándome el archivo al correo electrónico que os di en clase.

Para que funcionen las construcciones de Geogebra que necesitáis, tenéis que tener instalado Java en vuestro ordenador y autorizar su uso en el navegador. Si tenéis algún problema mandadme un mensaje, intentaré entrar en el correo de vez en cuando aunque esté de viaje.

Google y Emmy Noether

No soy yo muy dada a escribir entradas en este blog que no estén directamente relacionadas con la materia que estamos estudiando en clase, pero hoy al entrar en la búsqueda de Google me he encontrado con esto:

La mujer de la imagen es Emmy Noether, famosa matemática alemana. Google ha decidido conmemorar su cumpleaños número 133, que es hoy, de esta manera.

Dado que mi tesis doctoral fue en el campo del Álgebra Conmutativa (campo en el que su nombre es fundamental por los anillos noetherianos) y que los ejemplos a seguir de mujeres matemáticas son pocos, Emmy Noether siempre ha sido un ídolo personal mío.

Sé que sus contribuciones científicas están por encima de vuestros conocimientos ahora mismo, pero creo es interesante que sepáis que hay ejemplos de mujeres matemáticas famosas también, y no sólo en el campo de la bioquímica (como parecería dada la elección de los personajes de la exposición de vuestras aulas) y esperemos que haya aún más en un futuro no muy lejano.

Si pincháis en la imagen, os llevará a la entrada de la Wikipedia de ella.

CDI: fichas

Bueno, aquí van las primeras fichas temáticas de la CDI, en total va a haber siete. Seguramente notaréis que algunos ejercicios están repetidos, dado que tocan varios temas, pero por lo general he intentando clasificarlos en una sola ficha:

1. Álgebra: ecuaciones y sistemas, todos sencillos.
2. Sistema sexagesimal: estos ejercicios son de 1º y 2º de la ESO. Son bastante populares en las pruebas CDI, así que sería buena idea repasar un poco los apuntes de esos años.
3. Geometría: la mitad son del Teorema de Pitágoras, pero también hay bastantes de áreas y volúmenes sencillos.
4. Proporcionalidad y porcentajes: los ejercicios más populares de las CDI.
5. Números: hay de varios tipos, entre ellos, ordenar números reales, hacer operaciones combinadas con fracciones, notación científica, etc.
6. Probabilidad y estadística: preguntas super simples. Recordad que que la baraja española tiene 40 cartas, divididas en cuatro palos de 10 cartas cada uno (oros, copas, bastos y espadas).
7. Funciones: de estos hay pocos, pero los que hay son todos muy parecidos.

A ver si consigo terminar las otras cuatro el fin de semana próximo.

Khan Academy: sistemas de ecuaciones

Aquí van los ejercicios de Khan Academy sobre sistemas de ecuaciones:

1. Systems of equations with substitution: resolución de sistemas de ecuaciones por sustitución.
2. Systems of equations with simple elimination: resolución de sistemas de ecuaciones por reducción.
3. Systems of equations with elimination: ejercicios un poco más complicados de reducción.
4. Systems of equations: una mezcla de los dos métodos. En cada ejercicio os indican cuál usar, pero recordad que en realidad da lo mismo y que podéis elegir usar el que más os guste.

Khan Academy: ecuaciones

Y aquí van los ejercicios del tema de ecuaciones, son bastante más sencillos que los que hemos hecho en clase, pero útiles para repasar lo básico si no se os ha quedado bien:

1. One-step equations with multiplication: ecuaciones super elementales. Este deberíais aprovecharlo para conseguir una luna.
2. 2-step equations: un poquito más complicadas, pero siguen siendo muy fáciles.
3. Equations with variables on both sides: ecuaciones un poco más generales.
4. Multi-step equations: más ecuaciones.
5. Multistep equations with distribution: ecuaciones con paréntesis.

Concurso de primavera

Para los que queráis probar a ver qué tal se os da el concurso, aquí os pongo el enlace a una de las pruebas: Concurso de Primavera 2012.

La primera fase es el 25 de febrero en el instituto y la segunda fase el 18 de abril en la Facultad de Matemáticas de la UCM.

Podéis leer todos los detalles en la página del concurso:

El aula virtual

En vista de que la página del instituto a veces está caída, os cuelgo aquí el enlace al Aula Virtual:

Solucionario 1ª evaluación

Aquí están las soluciones de los temas que vimos en la primera evaluación:

• Tema 1: Números reales.
• Tema 3: Álgebra.
• Tema 4: resolución de triángulos.
• Tema 5: fórmulas trigonométricas.

Recordad que no sirve de nada mirar las soluciones sin haber intentado seriamente hacer uno los ejercicios primero sin ayuda :)